這是一個進入數學教室去探究國中學生的數學學習的研究。研究的主要目的是瞭解學生數學論證能力發展的情形和釐清學生的學習困難。本研究主要的方法是教室觀察法。研究對象選取兩個國二班級54位學生，收集的資料包括教室觀察雜記、學生論證的紙筆作業、教學現場的錄影帶。本文是這個研究的部分結果。主要報導學生在乘法公式單元中在紙筆作業上的論證情形以及在論證活動中的表現。研究結果發現學生在紙筆作業和後續的論證活動兩種情境都表現出資料數據、推論依據、理論支柱以及結論等四個論證元素。但是，學生在論證活動中表現的論證元素內涵較為多元，尤其是在紙筆作業上未出現的合格者、反駁者等相關的論述，在這裡的表現都相當豐富。綜合言之，學生在論證活動所得到的論證經驗比紙筆作業所能提供的更為充分、更為完備。而學生在乘法公式單元，主要的學習困難是對於「恆等式」的不了解。