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題名：The Number of Maximal Independent Sets in Triangle-Free Quasi-Tree Graphs
書刊名：嶺東學報
作者：周敏貞 引用關係／林正忠 引用關係
作者(外文)：Jou, Min-jen／Lin, Jenq-jong
出版日期：2016
卷期：39
頁次：頁75-93
主題關鍵詞：最大獨立集；無3迴圈；樹圖；林圖；準樹圖；準林圖；極圖；Maximal independent set；Triangle-free；Tree；Forest；Quasi-tree graph；Quasi-forest graph；Extremal graph
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若一獨立集不為其他獨立集之真子集，則稱此獨立集為最大獨立集。一個具有點集V (G) 的連通圖形G（圖形G），若存在點x ∈V (G) 使得G-x 為樹圖（林圖），則稱G 為準樹圖（準林圖）。本篇論文目的在於找到了所有不具有邊數為3 之迴圈的準樹圖（準林圖）中最大獨立集之最大數值。除此之外，我們亦描繪出達到此值之所有極圖。
A maximal independent set is an independent set that is not a proper subset of any other independent set. A connected graph (respectively, graph) G with vertex set V(G) is called a quasi -tree graph (respectively, quasi-forest graph), if there exists a vertex x ∈V ( G) such that G - x is a tree (respectively, forest) . The purpose of this paper is to determine the largest number of maximal independent sets among all quasi- tree graphs and quasi -forest graphs containing no cycle of length three, respectively. Additionally, extremal graphs achieving these values are also given.
期刊論文
1.Hujter, M.、Tuza, Z.(1993)。The number of maximal independent sets in triangle-free graphs。SIAM J. Discrete Math.，6，284-288。  new window
2.Füredi, Z.(1987)。The number of maximal independent sets in connected graphs。J. Graph Theory，11，463-470。  new window
3.Chang, G. J.、Jou, M. J.(1999)。The number of maximal independent sets in connected triangle-free graphs。Discrete Math.，197/198，169-178。  new window
4.Jou, M. J.、Chang, G. J.、Lin, C.、Ma, T. H.(1996)。A finiteness theorem for maximal independent sets。Graphs and Combin.，12，321-326。  new window
5.Jou, M. J.、Lin, J. J.(2009)。Trees with the second largest number of maxmal independent sets。Discrete Math.，309，4469-4474。  new window
6.Lin, J. J.(2010)。Quasi-tree graphs with the largest number of maxmal independent sets。Ars Combin，97，27-32。  new window
7.Wilf, H. S.(1986)。The nunmber of maximal independent sets in a tree。SIAM J. Algebraic Discrete Methods，7，125-130。  new window
8.Liu, H.、Lu, M.(2008)。On the spectral radius of quasi-tree graphs。Linear Algebra Appl.，428，2708-2714。  new window
9.Liu, J.(1993)。Maxmal independent sets in bipartite graphs。J. Graph Theory，17，495-507。  new window
10.Lin, J. J.(2013)。Quasi-tree graphs with the second largest number of maximal independent sets。Ars Combin，108，257-267。  new window
11.Jin, Z.、Yan, H. F.(2009)。Trees with the second and third largest number of maximal independent sets。Ars Combin，93，341-351。  new window
12.Jou, M. J.、Chang, G. J.(1997)。Maximal independent sets in graphs with at most one cycle。Dicrete Appl. Math.，79，67-73。  new window
13.Moon, J. W.、Moser, L.(1965)。On cliques in graphs。Israel J. Math.，3，23-28。  new window
會議論文
1.Jou, M. J.、Chang, G. J.(1995)。Survey on conunting maxmal independent sets。The Second Asian Mathematical Conference。World Scientific。265-275。  new window
學位論文
1.Jou, M. J.(1991)。The number of maxmal independent sets in graphs(碩士論文)。National Central University。  new window
 
 
 
 
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