本論文的主要內容分為五章。在第一章中，我們首先提出兩個建立在條件期望值上的
機率分配之特徵化定理。這兩個定理的某些特殊形式分別是exponential ，uniform
，pareto，beta，logistic和Burrs 分配的特徵。在第二章中，藉著順序統計量之函
數的某些性質，我們得到了exponentail 分配及其嚴格單調變換的特徵化定理。在第
三章中，我們利用r 個順序統計量X ，X ，．．．，X 及第二章的理論
結果找出exponential 模型平均壽命 的" 最好 "估計式 *，並且證明了它比慣用的
估計式 ，n 有較短的期望觀測時間長度。第四章考慮一由兩個元件組成的並聯系
統。元件有兩種不同的品牌，假設兩種品牌的壽命均為exponential 分配，互相獨立
且其尺度參數(scare parameters)均未知，我們將討論如何對該系統之元件做最適當
的組合。第五章為了得到exponential 模型平均壽命的一個最好不變逐次估計式，我
們給予一個逐次法則。如果成本函數是與總觀測時間成正比，並且損失函數取相對平
方誤差，則我證明了最好不變逐次的法則即是固定大小的法則。