Marcet & Sargent（1986;1989a,b）為了探討理性預期文獻中的學習模型，由調適控
制（adaptive control）的文獻引進一種常徽分方程法。Marcet & Sargent所研究的
學習模型通常按照一個隨時而異(time variant）非線性隨機差分方程來運作。Mar-
cet & Sargent 所引進的常微分方程法證明了：當時間夠大時，我們可以用一個常微
分方程所產生的軌道來逼近這種隨機差分方程所產生的軌道。但是，Marcet & Sarg-
ent 指出他們的方法有兩個根本缺點。首先，他們沒有辦法檢驗一個主要在保證狀態
向量（state vector）為有界（bounded ）的條件。他們的另外一個缺點是：由於上
述用來逼近隨機差分方程的常微分方程是高度非線性，它的整體穩定性（global st-
ability）並不容易探討；這又使得Marcet & Sargent 沒有辦法探討學習機能的整體
穩定性。
事實上，除了上述Marcet & Sargent注意到的兩個缺點外；他們還有其他的缺點。首
先，Marcet & Sargent對常微分方程法的解釋不恰當，這使得他們模型的設定有所誤
設。因此，他們的設定不能研究一些重要的學習模型。其次，Marcet & Sargent假設
每一個經濟個體的學習方式具有齊質性（homogeneity ）；例如：Marcet & Sargent
假設不同的經濟個體在估計參數值時有相同的先驗訊息。
本論文的目的在於錘煉與擴展Marcet & Sargent（1986; 1989a, b）所引進的常微分
方程法；本論文分成三篇各自可以獨立的文章。第一章＜論Marcet & Sargent最小平
方學習模型之誤設＞將指出Marcet & Sargent模型的誤設；並提出方法解決這些誤設
。其次也將證明：如果我們只關心學習機能的局部穩定性，則對一般化的模型而言我
們可以拿掉Marcet & Sargent所說的難以驗證的條件。第二章＜學習機能的局部與整
體穩定性＞的目的在於提出可行的方法來研究學習機能的整體穩定性。第三章＜學習
機能的異質性＞則將容許不同的經濟個體採用不同的先驗訊息；并放寬Marcet & Sa-
rgent其他有關學習方式齊質性（homogencity）的假設。