A Control Chart Using Copula-Based Markov Chain Models__臺灣人文及社會科學引文索引資料庫

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題名：	A Control Chart Using Copula-Based Markov Chain Models
書刊名：	中國統計學報
作者：	龍庭軒／江村剛志
作者(外文)：	Long, Ting-hsuan／Emura, Takeshi
出版日期：	2014
卷期：	52:4
頁次：	頁466-496
主題關鍵詞：	平均連串長度；克萊頓模型；相關性資料；肯德爾塔；馬可夫鏈；Average run length；Clayton model；Correlated data；Kendall's tau；Markov chain
原始連結：	連回原系統網址
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統計製程管制(Statistical process control) 對於製成商品以及操作服務品質而言, 是個非常重要且方便的品質管制工具。傳統的休哈特管制圖(She- whart control chart) 僅是應用在獨立性的假設之下。然而, 在現實生活中, 存在著許多相關性假設的資料, 因此, 傳統的管制圖在現實生活中常常是不被接受且不實用的。在本文中, 我們提供一個以Copula 建立在馬可夫鏈之下的模型去衍生相關性資料分析。此外, 我們提供三種方法估計管制圖上的未知參數, 分別為管制上限(UCL) 以及管制下限(LCL)。本文以統計模擬的方式驗證這些過程, 而喬(Joe) 所提出的最大概似估計方法優於其餘兩者。接著, 我們提出了平均連串長度(Average run length) 以用來表現出這些管制圖的性質。最後我們利用活塞環數據來進行實例分析。

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Statistical process control is an important and convenient tool to stabilize the qual- ity of manufactured goods and service operations. The traditional Shewhart control chart has been used extensively for process control, which is valid under the indepen- dence assumption of consecutive observations. In real world applications, there are many types of dependent observations in which the traditional control chart cannot be used. In this paper, we propose to apply a copula-based Markov chain to perform statistical process control for correlated observations. In particular, we consider three methods to obtain the estimates of upper control limit (UCL) and lower control limit (LCL) for the control chart. It is shown by simulations that Joe's parametric maximum likelihood method provides the most reliable estimates of the UCL and LCL compared to the other methods. We also propose simulation techniques to compute the average run length (ARL) of the proposed charts, which can be used to set the UCL and LCL for a given value of ARL. The piston rings data are analyzed for illustration.

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期刊論文
1.	Bagshaw, Michael、Johnson, Richard A.(1975)。The effect of serial correlation on the performance of CUSUM tests II。Technometrics，17，73-80。
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3.	Chen, X.、Fan, Y.(2006)。Estimation of copula-based semiparametric time series models。Journal of Econometrics，130，307-335。
4.	陳醇潔、傅承德、鄧惠文(20130900)。Efficient Option Pricing with Importance Sampling。中國統計學報，51(3)，253-273。延伸查詢
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13.	Psarakis, S.、Papaleonida, G. E. A.(2007)。SPC procedures for monitoring autocorrelated processes。Quality Techinology & Quantitative Management，4(4)，501-540。
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學位論文
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圖書
1.	Knight, K.(2000)。Mathematical Statistics。Chapman & Hall。
2.	Luca L.(2014)。Quality control charts。
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4.	Wieringa, J. E.(1999)。Statistical process control for serially correlated data。Labyrint Publishing。
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6.	Montgomery, D. C.(2009)。Statistical Quality Control。New York：John Wiley & Sons。
7.	Nelsen, R. B.(2006)。An introduction to copulas。New York：Springer Verlag。
8.	Wetherill, G. B.、Brown, D. H.(1990)。Statistical Process Control - Theory and Practice。New York, NY：Chapman and Hall。

圖書論文
1.	Emura, T.、Chen, Y. H.(2014)。Gene selection for survival data under dependent censoring: a copula-based approach。Statistical Methods in Medical Research。
2.	Emura T.、Lin Y. S.(2013)。A comparison of normal approximation rules for attribute control charts。Quality and Reliability Engineering International。
3.	Hryniewicz, O.(2012)。On the robustness of the Shewhart control chart to different types of dependencies in data。Frontiers in Statistical Quality Control 10。Berlin Heidelberg：Springer-Verlag。
4.	Knoth, S.、Schmid, W.(2004)。Control charts for time series: a review。Frontiers in Statistical Quality Control 7。Berlin Heidelberg：Springer-Verlag。

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