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外文摘要
引文資料
題名:
分數表示式對等比例概念建構影響之研究
書刊名:
臺中教育大學學報. 教育類
作者:
陳蕙茹
/
柳賢
作者(外文):
Chen, Hui-ju
/
Leou, Shian
出版日期:
2010
卷期:
24:1
頁次:
頁27-47
主題關鍵詞:
比值
;
分數表示式
;
等比例
;
Ratio
;
Fractional expression
;
Proportion
原始連結:
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相關次數:
被引用次數:期刊(0) 博士論文(0) 專書(0) 專書論文(0)
排除自我引用:0
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點閱:36
等比例之分數型式「a/b=c/d」,容易造成學生對等比例與等值分數的混淆。雖然,關於分數與比例的研究很多,卻顯少探討到此混淆所造成的影響。故本研究透過個案的研究來探討等比例之分數表示式對等比例概念建構的影響。本研究個案在解題表現中除了比例問題外,在計算題與對等問題中皆正確解答。經研究後所得結論為:(一)受試者對分式等式「a/b=c/d」與比例式「x:y=a:b」的符號角色產生混合,造成比例推理時同時並存 絕對性關係的思考與相對性關係的思考。(二)由於「a/b=c/d」之型式,使得受試者以分數概念的「商」和「部分-全體」來思考「比值」概念,而將「比的等價」與「分數的等 價」產生混合,因而忽略比是意指兩量比較關係之意義。最後研究者根據結論提出相關建議。
以文找文
A fractional expression of the proportion makes students confuse equal fractions with equal ratios. Although lots of proportional and fractional researches were found, few papers concerned the influence from their confusion. The purpose of this study is to inquire the influence of fractional expression on conceptual construction of the proportion. The subject, whose performance in calculating problems and equivalence problems were good, failed in solving ratio problems in the task. Two conclusions were found in this study: ( I ) because of the mixed role of the equivalent expression “a/b=c/d” with the proportional one “x:y = a:b” , both relative thinking and absolute thinking were presented simultaneously when the subject reasoning proportionally; ( I I ) the expression “a/b=c/d” makes the subject interpreted the concept of rate with “quotient” and “part-whole” fraction , so that they got confused equal fractions with equal ratios and neglected what the ratio means is to compare two quantities. Finally, some suggestions resulted from this study are proposed for mathematical teaching and future studies..
以文找文
期刊論文
1.
葉建德、劉祥通(20050600)。一位七年級學生的比率構念--從解速率問題表現的觀點。科學教育,279,2-20。
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2.
馬秀蘭(20051200)。多重式比例問題的解題分析:相等比值或相等比率。科學教育研究與發展季刊,41,95-108。
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3.
張育萍、劉祥通(20050600)。一位國小五年級學生對比值問題的解題表現。科學教育研究與發展季刊,39,39-59。
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會議論文
1.
林福來(1987)。比例推理能力的研究。行政院國家科學委員會。23-44。
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2.
甯自強(1996)。數學的格式與內容--皮亞傑對維高斯基。85年臺北市立師院「皮亞傑及維高斯基的對話」百年校慶學術研討會,臺北市立師範學院 (會議日期: 1996/01/25-01/26)。
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3.
Karplus, R.、Pulos, S.、Stage, E. K.(1981)。Proportional reasoning of early adolescents: Comparison and missing value problem in three schools。The Fifth Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education。Grenoble:Laboratoire I.M.A.G.。136-142。
學位論文
1.
陳建州(2007)。一位國中學生解比值與比例問題之個案研究(碩士論文)。國立嘉義大學。
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圖書
1.
教育部(2003)。國民中學九年一貫課程綱要--數學學習領域。臺北市:教育部。
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2.
陳竹村、林淑君、陳俊瑜(2002)。國小數學教材分析--比(含線段圖)。臺北縣:國立教育研究院籌備處。
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3.
Lamon, S. J.(1999)。Teaching fractions and ratios for understanding: essential content knowledge and instructional strategies for teachers。Mahwah, NJ:Lawrence Erlbaum Associates。
4.
Mason, J.、Johnston-Wilder, S.(2004)。Fundamental Constructs in Mathematics Education。Routledge Falmer。
5.
劉祥通(2007)。分數與比例問題解題分析--從數學提問教學的觀點。臺北:師大書苑。
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其他
1.
林福來、郭汾派、林光賢(1985)。國中生的比例概念發展。
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2.
林福來(1989)。比例概念深層結構的了解研究。
延伸查詢
3.
南一書局(2007)。國民中學數學課本第二冊。
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4.
燕曉東編譯(2005)。幾何原本(13卷視圖全本)。
延伸查詢
5.
康軒文教(2007)。國民中學數學課本第二冊。
延伸查詢
6.
翰林出版(2007)。國民中學數學課本第二冊。
延伸查詢
7.
Freudenthal, H.(1983)。Didactical phenomenology of mathematical structures。
8.
Friedlander, A., Fitzgerald , W. & Lappan, G(1984)。The growth of similarity concepts at the sixth grade level。
9.
Hewitt, D.(1999)。Arbitrary and necessary, Part : A way of viewing the mathematics curriculum。
10.
Kieren, T.(1983)。The five faces of mathematical knowledge building。
11.
Levin,S. W.(1999)。Fractions and Division: Research Conceptualizations, Textbook Presentations, and Student Performances。
12.
Lunzer, E. A.(1973)。Formal reasoning: A re-appraisal。
13.
Noelting, G.(1978)。The development of four mathematical concepts in the child and adolescent: ratio, fraction, chance and geometric projection。
14.
Noelting, G.(1980a)。The development of proportional reasoning and the ratio concept: Part I - Differentiation of stages。
15.
Noelting, G.(1980b)。The development of proportional reasoning and the ratio concept: Part II - Problem structure at successive stages; problem solving strategies and the mechanism of adaptive restructuring。
16.
Schwarz, J. L.(1987)。Mathematics with meaning: A formal theory of adjectival quantity。
圖書論文
1.
Lamon,S. J.(2007)。Ratoinal Numbers And Proportional Reasoing: Toward a Theoresical Framework for Research。Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learnng。NCTM。
2.
Lesh, R.、Post, T. R.、Berhr, M.(1991)。Proportional Reasoning。Number concepts and operations in the middle grades。Reston, VA:Natioal Council of Teachers of Mathematics。
3.
Vergnaud, G.(1983)。Multiplicative structures。Acquisition of Mathematics Concepts and Processes。New York:Academic Press。
4.
Weinberg, S. L.(2002)。Proportional Reasoning: One Problem, Many Solutions!。Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions: 2002 Yearbook。National Council of Teachers of Mathematics。
5.
Schwartz, J. T.(1988)。Intensive quantity and referent transforming arithmetic operations。Number concepts and operations in the middle grades。NCTM。
6.
Lamon, S. J.(1994)。Ratio and proportion: Cognitive foundations in unitizing and norming。The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics。Albany, NY:State University of New York Press。
推文
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