本論文旨在探討學童學習數概念的過程中，先前知識如何影響小數概念的
習得。文獻多半指出小數概念的先前知識應以位值概念與部分－整體基模
為主，數學史上數字表示方式的演變則指出缺位記號「０」的重要性。作
者透過前導性研究發現，小數作業上的錯誤多半以位值概念上的錯誤為主
，而且也與整數位值概念的錯誤有密切關係。作者為探討小數與其先前知
識間的知識結構，提出階序分析的新方法－階序關係指數，並在研究一發
現小數大小概念必須以相當豐富的整數概念為其先前知識，並需要有基本
的小數與分數符號系統的知識為基礎。但是，進行小數大小比較作業不一
定需要小數大小概念，以特定的解題策略即可正確完成。同時，前導性研
究與研究一都指出，文獻上小數大小比較之不同法則的發展順序必須修正
，依序應為不管小數點(Ｐ)、整數法則(Ｗ)、零法則(Ｚ)、分數法則(Ｆ)
、正確者(Ｅ)。其次，研究二以實驗法驗證階序結構中的小數概念與其先
前知識的關係。發現具備近距先前知識之學童，不論接受近距先前知識之
提示或遠距先前知識之提示，目標作業的後測成績均較其他情況有顯著的
進步。不具近距先前知識但具遠距先前知識的學童，後測表現則視提示類
型而定，接受近距先前知識提示的學童後測成績較佳，接受遠距先前知識
提示的學童後測成績則未有提昇。不具近距先前知識且不具遠距先前知識
的學童，則不論接受何種提示，目標作業的後測成績均較差。研究三探討
不具小數大小概念的學童，是否使用了整數經驗所建構的結構性線索或知
識。結果顯示，不論是比較整數數對或小數數對的大小，學童都使用了整
數序列關係的知識，以致符合序列關係的整數數對之比較正確率較高，但
不符整數序列關係的小數數對之比較正確率較低。長度訊息小果未獲支持
，作者認為可能因材料設計上的限制，與缺位記號之位置產生混淆。另外
，以小數點後緊跟著缺位記號為小數大小判斷的線索者，隨著年級的增加
而比率越高，顯示不具小數大小概念的學童使用小數越久，就越可能發展
出適用於小數大小比較時的結構性線索。本論文以整數位值系統的表徵歷
程與小數位值系統的表徵，討論兩種數字系統學習上的差異，並討論數概
念在意義向度與符號向度上區分的重要性。