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摘要
外文摘要
引文資料
題名:
Variable Screenings in Binary Response Regressions with Multivariate Normal Predictors
書刊名:
中國統計學報
作者:
張升懋
作者(外文):
Chang, Sheng-mao
出版日期:
2013
卷期:
51:4
頁次:
頁427-444
主題關鍵詞:
連結函數
;
邏輯式迴歸
;
機率單位迴歸
;
必然獨立篩選
;
Link function
;
Logistic model
;
Probit model
;
Sure independence screening
原始連結:
連回原系統網址
相關次數:
被引用次數:期刊(0) 博士論文(0) 專書(0) 專書論文(0)
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對於迴歸分析而言, 一個好的自變數事前篩選方法可以合理地降低 迴歸問題的維度。針對事前篩選, 必然獨立篩選法是一個快速的篩選方 法, 此法使用簡單線性迴歸的斜率來測量自變數與應變數之間的關係, 斜 率大者將被視為較有可能直接影響應變數的自變數, 所以最後的迴歸模 型只包含這些擁有大斜率的自變數。然而, 若真正的迴歸模型包含二個 以上的自變數, 則用來篩選自變數的簡單線性迴歸模型便是一個錯的模 型。因此本研究探討必然獨立篩選法的性質, 當應變數為二元變數且多 個自變數的線性組合透過連結函數影響應變數。在所使用的自變數服從 多元常態且連結函數可以表示為常態分配函數的混合函數的條件之下, 我們使用最大概似估計法與最小平方法得到不同的篩選方法並探討其理 論性質與實際應用上的表現。
以文找文
Screening before model building is a reasonable strategy to reduce the dimension of predictiors in regression problems. Sure independence screening is an efficient approach to this purpose which uses the slope estimate of a simple linear regression as a surrogate measure of the association between the response and the predictor. Therefore, the final model can be built based on those predictors with steep slopes. However, if the response is truly affected by a nontrivial linear combination of some predictors, then the simple linear regression model is a misspecified model. In this work, we investigate the performance of the sure independence screening in the view of model misspecification for binary response regressions. Both maximum likelihood screening and least square screening are studied under the assumption that predictors follow a multivariate normal distribution and both the true and working link functions belong to a class of scale mixtures of normal distributions.
以文找文
期刊論文
1.
Albert, A.、Anderson, J.A.(1984)。On the existence of maximum likelihood estimates in logistic regression models。Biometrika,71,1-10。
2.
Andrews, D. F.、Mallows, C. L.(1974)。Scale mixtures of normal distributions。Journal of the Royal Statistical Society, Series B,36,99-102。
3.
Arnold, B. C.、Beaver, R. J.(2000)。Hidden truncation models. Sankhya: The Indian。Journal of Statistics,62,23-35。
4.
Biswas, A.、Hwang, J.-S.(2002)。A new bivariate binomial distribution。Statistics & Probability Letters,60,231-240。
5.
Crouch, E. A.、Spiegelman, D.(1990)。The evaluation of integrals of the form ∫ ∞−∞ f(t)exp(−t2)dt: applications to logistic-normal models。Journal of the American Statistical Associations,85,464-467。
6.
Fan, J.、Lv, J.(2008)。Sure independence screening for ultrahigh dimensional feature space。Journal of the Royal Statistical Society, Series B,70,849-911。
7.
Fan, J.、Song, R.(2010)。Sure independence screening in generalized linear models with NP-dimensionality。The Annals of Statistics,38,3567-3604。
8.
Huang, J.、Horowitz, J.、Ma, S.(2008)。Asymptotic properties of bridge estimators in sparse high-dimentional regression model。Annals of Statistics,36,587-613。
9.
Stefanski, L. A.(1990)。A normal scale mixture representation of the logistic distribution。Statistics Probability Letters,11,69-70。
10.
West, M.(1987)。On scale mixtures of normal distributions。Biometrika,74,664-668。
11.
Li, K.-C.、Duan, H.(1989)。Regression analysis under link violation。The Annals of Statistics,17,1009-1052。
12.
Dudoit, S.、Fridlyand, J.、Speed, T. P.(2002)。Comparison of discrimination methods for the classification of tumors using gene expression data。Journal of the American Statistical Association,97(457),77-87。
圖書
1.
Box, G. E. P.、Tiao, G. C.(1973)。Bayesian Inference in Statistical Analysis。New York。
2.
McCullagh, Peter、Nelder, John A.(1989)。Generalized Linear Models。Chapman & Hall。
圖書論文
1.
Monahan, J.、Stefanski, L. A.(1992)。Normal scale mixture approximations to F∗(z) and computation of the logistic-normal integral。Handbook of the Logistic Distribution。New York:Marcel Dekker。
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