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摘要
外文摘要
引文資料
題名:
幾何論證判讀歷程之個案研究
書刊名:
臺東大學教育學報
作者:
葉明達
/
柳賢
作者(外文):
Ye, Ming-da
/
Leou, Shian
出版日期:
2005
卷期:
16:2
頁次:
頁43-91
主題關鍵詞:
數學證明
;
幾何論證
;
判讀
;
Mathematical proof
;
Geometric argumentation
;
Validation
原始連結:
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相關次數:
被引用次數:期刊(
2
) 博士論文(
1
) 專書(0) 專書論文(0)
排除自我引用:
1
共同引用:
32
點閱:30
「論證文本」經數學社群「判讀」後方稱為「數學證明」,判讀不足經由閱讀而理解文本,亦需判斷局部論點與整體論證的有效性。本研究目的在比較碩士生與高中生之幾何論證判讀歷程,並分析個案的判讀策略。研究對象為四位數學低成就高二學生、四位數學碩土班研究生,以放聲思考法輔以晤談,對判讀原案進行分析,主要發現如下:專家、生手在判讀歷程上的差異在於專 家能覺察附圖的侷限性,具有充分的知識背景,能去無關訊息的干擾;生手則根據「視覺直觀」或「順勢判斷」,來推測文本的證明有效性,而且生手的檢驗多流於表面;專家、生手的判讀策略主要不同點在於專家採用「推理導向」的判讀策略,生手傾向於「訴諸直覺」。
以文找文
An argumentation text that has been validated by the mathematics community is called a mathematics proof. Validation does not only concern about understanding the text by reading, but also about judging the validity of the argumentation both locally as well as globally. The purpose of this research is to compare the validating process between experts and novices with respect to a geometry argumentation and to analyze the validating strategies of the latter. The participating subjects are four second-year senior high students of low mathematical achievement and four mathematics graduate students. The analysis of the validating protocol was done by the method of think-aloud interviews. The main findings are that experts can perceive the limitation of the attached figures and have enough knowledge background to remove the distractions of irrelevant information. Their strategies are reasoning-oriented. Novices tend to rely on their visual intuition or follow the trend to judge and extrapolate the validity of the proof text. Furthermore, their examinations tend to be superficial.
以文找文
Other
1.
Duval, R.(1998)。Geometry from a Cognitive Point of View。
期刊論文
1.
張俊紳(20001200)。國民小學數學科專家及新手教師教學行為分析研究。臺東師院學報,11(下),53-90。
延伸查詢
2.
Segal, J.(2000)。Learning about mathematical proof: Conviction and Validity。Journal of Mathematical Behavior,18(2),191-210。
3.
Selden, J.、Selden, A.(1995)。Unpacking the logic of mathematical statements。Educational Studies in Mathematics,29(2),123-151。
4.
Selden, A.、Selden, J.(2003)。Validations of proofs considered as texts: Can undergraduates tell whether an argument proves a theorem?。Journal for research in mathematics education,34(1),4-36。
5.
Chi, M. T. H.、Feltovich, P. J.、Glaser, R.(1981)。Categorization and representation of physics problems by experts and novices。Cognitive Science,5(2),121-152。
6.
葉明達、柳賢(20041100)。建立數學論證判讀認知機制之個案研究。花蓮師院學報,19(教育類),85-117。
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7.
Knuth, Eric J.(2002)。Secondary School Mathematics Teachers' Conceptions of Proof。Journal for Research in Mathematics Education,33(5),379-405。
會議論文
1.
Duval, R.(1992)。Argumenter démontrer expliquer: Continuité ou rupture cognitive?。The meeting of Petit X n°31。Grenoble。
2.
Douek, N.(1999)。Argumentative aspects of proving of some undergraduate mathematics students' performances。The meeting of PME XXIII。Haifa。273-280。
研究報告
1.
Selden, A.、Selden, J.(1999)。The role of logic in the validation of mathematical proofs。Cookeville, TN:Tennessee technological university。
學位論文
1.
洪振方(1994)。從孔恩異例的認知與論證探討科學知識的重建(博士論文)。國立師範大學。
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圖書
1.
Polya, G.(1945)。How to solve it?。Princeton University Press。
2.
National Council of Teachers of Mathematics(2000)。Principles and standards for school mathematics。Reston, Virginia:National Council of Teachers of Mathematics。
3.
Krathwohl, D. R.(1998)。Methods of educational and social science research: An integrated approach。NY:Longman。
4.
Schoenfeld, A. H.(1985)。Mathematical problem solving。Orlando, Florida。
5.
Mayer, Richard E.(1992)。Thinking, problem solving, cognition。W. H. Freeman and Company:Times Books:Henry Holt & Company。
6.
Gagne, Ellen D.、Yekovich, Frank R.、Yekovich, Carol Walker(1993)。The Cognitive Psychology of School Learning。New York, NY:Harper Collins College:Addison Wesley Longman。
其他
1.
邵光華(2001)。數學閱讀-現代數學教育不容忽視的課題,http://www.edu.cn/20010919/3002093.shtml, 2003/06/25。
延伸查詢
2.
九章出版社編輯部(1982)。解題思路--如何做證明題,台北:九章。
延伸查詢
3.
邵光華(1999)。關於重視數學閱讀的再探討。
延伸查詢
4.
楊凱琳(2004)。建構中學生對幾何證明閱讀理解的模式,台北。
延伸查詢
5.
劉明洲(2000)。不同程度解題者之電腦遊戲策略思考研究,新竹。
延伸查詢
6.
劉福增(1987)。邏輯思考,台北:三民。
延伸查詢
7.
Healy, L., & Hoyles, C.(1998)。Justifying and proving in school mathematics: Technical report on the nationwide survey。
8.
McCutchen, D.(1996)。A capacity theory of writing: Working memory in composition。
9.
Reid, D. A.(2002)。Elements in accepting an explanation。
10.
Reiss, K., Hellmich, F., & Reiss, M.(2002)。Reasoning and proof in geometry: Prerequisites of knowledge acquisition in secondary school students。
11.
Riley, K. J.(2003)。An investigation of prospective secondary mathematics teachers' conceptions of proof and refutations (Doctoral Dissertation, Montana State University, 2003): Dissertation Abstracts International。
12.
Schoenfeld, A. H.(1994)。Reflections on doing and teaching mathematics。
13.
Toulmin, S.(1969)。The use of argument,Cambridge:Cambridge University Press。
14.
van Ermerem, F. H.(1995)。A word of difference: The rich state of argumentation theory。
圖書論文
1.
Duval, R.(1995)。Geometrical pictures: Kinds of representation and specific processing。Exploiting mental imagery with computers in mathematics education。New York, NY:Berlin:Springer-Verlag Berlin Heidelberg。
2.
Clements, D. H.、Battista, M. T.(1992)。Geometry and spatial reasoning。Handbook of research on mathematics teaching and learning。Macmillan publishing Company。
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