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題名:國小學童學習三角形邊長關係之個案研究
作者:侯雪卿
作者(外文):HOU HSUEH CHING
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:教育學研究所
指導教授:蔡清田
姚如芬
學位類別:博士
出版日期:2019
主題關鍵詞:三角形邊長關係數學理解成長模式數學教學triangle inequalitya dynamic theory of growth of mathematical understandingmath education
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本研究透過研究者自行設計的「三角形邊長關係」探究活動,探討學童的學習歷程表現和學習成效。本研究採用個案研究法,研究對象為國小四年級高、中、低成就的學童各一位,透過觀察、訪談、任務單、課前與課後的評量測驗及研究者省思札記等資料的收集,分析與詮釋國小學童在「三角形邊長關係」相關概念的學習。
研究結果發現:(一)高、中、低成就學童均經由具體心像、關注性質、形式化的認知歷程,以不同學習路徑建立「三邊不一定可以組成三角形」、「三邊長組成三角形的條件」、「三角形任意兩邊和大於第三邊的性質」、「推論第三邊長度」等概念。(二)教學後的學習成效顯示,高、中成就學童對於「三邊不一定能組成三角形的概念」、「三邊長組三角形的判斷條件」、「三角形中任意二邊和會大於第三邊的性質」、「從已知二邊長推論出第三邊長度」皆能獲得理解。低成就學童對於「三邊長組三角形的判斷條件」、「從已知二邊長推論出第三邊長度」能獲得理解,但對於「三邊不一定能組成三角形的概念」、「三角形中任意二邊和會大於第三邊的性質」等概念存有迷思。
The purpose of this study is to investigate grade 4 students’ learning performance and learning outcomes in the topic of triangle inequality. This study uses a case study approach. Three grade 4 students in different achievement level attended in a sequence of learning activities in the investigative approach. The learning performance and learning outcomes are analyzed and interpreted by classroom observing, interviews, work sheets, pre- and post- assessment, and self-reflection of the instructor.
The results show that:1.Grade 4 students are able to understand the triangle inequality through the phases of image constructing, property noticing, and formalizing. They are able to find that three line segments do not necessarily form a triangle, existence condition of a triangle on the sides, the sum of the lengths of any two sides of a triangle must be greater than the length of the third side,and to find the length of third side in a triangle with two known sides. However, the learning path of students in different achievement level are different. 2. Students of high and medium achievement level are able to solve all kinds of triangle inequality problems successfully in the posttest. The low achievement level student are able to solve problems of existence condition of a triangle on the sides and finding the length of third side in a triangle with two known sides. However, there is misconcepiton about three line segments do not necessarily form a triangle and the sum of the lengths of any two sides of a triangle must be greater than the length of the third side.
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