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摘要
外文摘要
引文資料
題名:
小六學生不同代數表徵的解題表現、教師布題順序與代數教學信念之研究
書刊名:
當代教育研究
作者:
劉家樟
/
楊凱琳
/
許慧玉
作者(外文):
Liu, Chia-chang
/
Yang, Kai-lin
/
Hsu, Hui-yu
出版日期:
2012
卷期:
20:2
頁次:
頁93-133
主題關鍵詞:
符號優先教學觀
;
代數教學信念
;
符號題
;
文字題
;
故事題
;
Symbol-precedence view
;
Teaching beliefs in algebra
;
Equation problems
;
Word-equation problems
;
Story problems
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2
) 博士論文(0) 專書(0) 專書論文(0)
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2
共同引用:
49
點閱:45
本研究探討三個研究問題。第一是台灣六年級學生在不同代數試題表徵(故事、文字、符號)解題表現。第二是國小數學教師對這三類試題表徵的教學佈題序列及背後的教學信念。第三是學生的解題表現與教師信念之間一致性檢驗。研究結果發現(1)在相同數學內涵之下,國小六年級學生在符號題表現最好,故事題表現最差。但進一步分析發現學生雖在符號題的答題較佳,代數思維的發展仍未臻成熟。(2)約80%國小數學科教師的佈題順序為符號、文字、故事題,且具有符號優先教學觀 (symbol-precedence view)。這些老師認為學生在符號題表現較好,文字題應直接教導正確解題法或先熟悉符號操作過程,也較贊同代數方程式是解決故事或文字題最有效的方法。剩下20%的教師則是認為應先教學生故事題,其教學信念明顯的偏向非符號優先與非示範解題法的教學觀。(3)進一步比較教師佈題順序及代數教學信念與學生解題表現的一致性,發現教師無法完全準確的預測學生的答題表現。甚者,教學信念偏向非符號優先與非清楚示範解題法的教師,預測學生的答題表現最不準確。
以文找文
This paper presents three investigations related to algebra problems: (1) Taiwanese sixth graders’ problem-solving performance on story problems, word-equation problems, and equation problems; (2) Taiwanese mathematics teachers’ posing sequences towards these problems and their hidden teaching beliefs; and (3) the relationship between students’ performance and teachers’ beliefs. These analyses revealed that sixth graders performed the best on equation problems and the worst on story problems. Further investigation indicated that although students performed better on equation problems, their algebraic thinking was still not well-developed. Second, about 80% mathematics teachers posed problems with the sequences of equation problems, word-equation problems, and story problems, respectively; they preferred the symbol-precedence view. They thought equation problems were easiest for students, and that word-equation problems should teach students how to directly find algebraic solutions and the procedures of algebraic operations. They also agreed that algebraic equations were the most effective way to solve story problems and word-equation problems. The remaining teachers, who expressed a non-symbol-precedence view, believed that story problems should be taught first. Third, the comparisons showed the inconsistency between students’ performance and teachers’ predictions, especially those teachers with a non-symbol-precedence belief made the worst predictions.
以文找文
期刊論文
1.
Borko, H.、Eisenhart, M.、Brown, C. A.、Underhill, R. G.、Jones, D.、Agard, P. C.(1992)。Learning to teach hard mathematics: Do novice teachers and their instructors give up too easily。Journal for Research in Mathematics Education,23(3),194-222。
2.
黃幸美(20000600)。教師的數學教學知識與其對兒童數學知識認知之探討。教育與心理研究,23(上),73-98。
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3.
Sfard, A.(1991)。On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin。Educational Studies in Mathematics,22(1),1-36。
4.
Van Amerom, B. A.(2003)。Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra。Educational Studies in Mathematics,54,63-75。
5.
Raymond, A. M.(1997)。Inconsistency Between a Beginning Elementary School Teacher's Mathematics。Journal for Research in Mathematics Education,28(5),577-601。
6.
Simon, M. A.(1995)。Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective。Journal for Research in Mathematics Education,26(2),114-145。
7.
Swafford, J. O.、Jones, G. A.、Thornton, C. A.(1997)。Increased knowledge in Geometry and instructional practice。Journal for research in Mathematics Education,28(4),467-483。
8.
Ball, D. L.(1988)。Unlearning to Teach Mathematics。For the Learning of Mathematics,8(1),40-48。
9.
方吉正(19980100)。教師信念研究之回顧與整合--六種研究取向。教育資料與研究,20,36-44。
延伸查詢
10.
Sfard, A.、Linchevski, L.(1994)。The Gains and the pitfalls of reification--the case of algebra。Educational Studies in Mathematics,26,191-228。
11.
Thompson, P. W.(1993)。Quantitative reasoning, complexity, and additive structures。Educational Studies in Mathematics,25(3),165-208。
12.
Thompson, A. G.(1984)。The relationship of teachers' conceptions of mathematics and mathematics teaching to instructional practice。Educational Studies in Mathematics,15(2),105-127。
13.
Nathan, M. J.、Koedinger, K. R.(2000)。An investigation of teachers' beliefs of students' algebra development。Cognition and Instruction,18(2),209-237。
14.
Shulman, Lee S.(1986)。Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching。Educational Researcher,15(2),4-14。
15.
Thompson, A. G.、Thompson, P. W.(1996)。Talking about rates conceptually, part II: Mathematical knowledge for teaching。Journal for Research in Mathematics Education,27(1),2-24。
16.
Lin, F. L.、Yang, K. L.(2005)。Distinctive characteristics of mathematical thinking in non-modelling friendly environment。Teaching Mathematics and Its Applications,24(2/3),97-106。
17.
Koedinger, K. R.、Nathan, M. J.(2004)。The real story behind story problems: Effects of representations on quantitative reasoning。Journal of the Learning Science,13(2),129-164。
18.
Nathan, M. J.、Koedinger, K. R.(2000)。Teacher's and researcher's beliefs about the development of algebraic reasoning。Journal for Research in Mathematics Education,31(2),168-190。
19.
Nathan, M. J.、Petrosino, A.(2003)。Expert blind spot among preservice teachers。American Educational Research Journal,40(4),905-933。
20.
Resnick, L. B.、Nesher, P.、Leonard, F.、Magone, M.、Omanson, S.、Peled, I.(1989)。Conceptual bases of arithmetic errors: The case of decimal fractions。Journal for Research in Mathematics Education,20(1),8-27。
21.
van Dooren, W.、Verschaffel, L.、Onghena, P.(2002)。Impact of preservice teachers' content knowledge on their evaluation of students' strategies for solving arithmetic and algebra word problems。Journal for Research in Mathematics Education,33(5),319-351。
會議論文
1.
Shroyer, J.(197803)。Critical moments in the teaching of mathematics。The annual meeting of the American Educational Research Association。Toronto。
學位論文
1.
林宏仁(2003)。國小教師數學教學信念及其教學評估之研究:以高年級學童分數概念學習表現為例(碩士論文)。屏東師範學院。
延伸查詢
2.
謝佳叡(2001)。國中生配方法學習歷程中之數學思維研究(碩士論文)。國立臺灣師範大學,台北市。
延伸查詢
3.
黃淑華(2002)。高中生複數學習歷程中之數學思維研究(碩士論文)。國立臺灣師範大學。
延伸查詢
4.
林業泰(2004)。國小教師對高年級學生分數概念的暸解(碩士論文)。國立台北師範學院。
延伸查詢
5.
黃明瑩(2000)。探討幾何問題中的情境及相關變因對解題影響之研究(碩士論文)。國立臺灣師範大學。
延伸查詢
圖書
1.
Sternberg, R. J.(1994)。Thinking and problem solving。San Diego:Academic Press, Inc.。
2.
Organisation for Economic Co-operation and Development(2004)。Learning for tomorrow's world: First results from PISA 2003。Paris:Organisation for Economic Co-operation and Development。
3.
Sternberg, Robert J.(2003)。Cognitive Psychology。Belmont, CA:Thomson Wadsworth。
4.
邱皓政(2002)。量化研究統計分析:SPSS中文視窗版資料分析範例解析。臺北:五南。
延伸查詢
5.
National Council of Teachers of Mathematics(2000)。Principles and standards for school mathematics。Reston, Virginia:National Council of Teachers of Mathematics。
6.
National Council of Teachers of Mathematics(1989)。Curriculum and evaluation standards for school mathematics。Reston, VA:National Council of Teachers of Mathematics。
7.
Mayer, Richard E.(1992)。Thinking, problem solving, cognition。W. H. Freeman and Company:Times Books:Henry Holt & Company。
8.
Strauss, Anselm、Corbin, Juliet(1998)。Basics of Qualitative Research: Techniques and Procedures for Developing Grounder Theory。Sage。
9.
教育部(2003)。九年一貫課程數學領域綱要。臺北市:教育部。
延伸查詢
10.
Booth, L. R.(1984)。Algebra: Children’s strategies and errors。Windsor:NFER-Nelson。
11.
Mullis, I. V. S.、Martin, M. O.、Foy, P.(2008)。TIMSS 2007 international mathematics report。ChestnutHill, MA:TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College。
12.
Piaget, J.、Inhelder, B.(1967)。The child’s conception of space。New York:The Norton Library。
其他
1.
Kieran, C.(1989)。The early learning algebra: A structural perspective。
圖書論文
1.
Lesh, R.、Post, T.、Behr, M.(1987)。Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving。Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics。Hillsdale, New Jersey:Lawrence Erlbaum Associates。
2.
Kieran, C.(1992)。The Learning and Teaching of School Algebra。Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning。New York, NY:Macmillan。
3.
Richardson, V.(1996)。The role of attitudes and beliefs in learning to teach。Handbook of research on teacher education。New York:Macmillan。
4.
Thompson, A. G.(1992)。Teachers' beliefs and conceptions: A synthesis of the research。Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics。New York, NY:Macmillan。
5.
Clark, Christopher M.、Peterson, Penelope L.(1986)。Teachers' thought processes。Handbook of Research on Teaching。Macmillan。
6.
Kieran, C.(2007)。Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: Building meaning for symbols and their manipulation。Second handbook of research on mathematics teaching and learning。Charlottee, NC:Infonnation Age。
7.
Lin, F. L.、Tsao, L. C.(1999)。Exam math re-examined。Rethinking mathematics curriculum。London:Falmer Press。
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