中國算學經過隋唐以來的蘊釀，從知識體系的累積中逐步建立，在宋代時達到 了中國算學發展史上一個巔峰。於宋一代，商業興盛且貿易往來頻繁，種種條件都促 使人們對籌算速度的要求提高，這時期出現的數學著作，大多著眼於民生需求；而經 濟高度發展、印刷術的進步也促使民間學習風潮更加盛行’同時理學思維大行其道， 學術風氣煥然一新，算學發展自然也成爲其中重要的一環。 宋代進入數學的黃金時段，優秀人才輩出，這些數學大師能夠恣意講學、創作， 不受書禁以及門閥限制，悠游講學，其中許多有趣的現象是筆者想仔細硏究的:當時， 在南北政治分裂的情況下，南方的數學家對北方以天元術爲代表的數學毫無所悉；相 同的，北方的數學家對南方日趨蓬勃的商用數學也少有聽聞。何以這些數學家，在這 種時間空間被阻斷的背景下，能夠在數學領域中做出相同的結論？ 以宋一代，它有什麼樣的需求？又提供了哪些有利條件，何以這樣的時代可以 成爲數學與科技蓬勃發展的溫床？刺激數學在這兩百年間蓬勃的發展，成就豐碩，超 前歐美地區七百餘年，卻又在宋王朝覆滅後快速的衰落？地理上的天然隔絕，以及當 時政治的紛亂與政治區域的分裂都是造成這種斷層的原因，這正是硏究中國數學史以 及中國科學史特別令我們注意和感慨的地方。