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題名：不同表徵面積題目對國小六年級學生解題表現之探討
書刊名：彰化師大教育學報
作者：洪義德／陳光勳
作者(外文)：Hung, Yi-te／Chen, Kaung-hsung
出版日期：2002
卷期：3
頁次：頁161-197
主題關鍵詞：表徵型式；解題表現；錯誤類型；Represented formats；Problem solving performance；Error pattern
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本研究旨在探討不同表徵型式的題目（圖畫題、短語題、文字題）及相關因素（閱讀理解能力、數學能力、學生性別、題目有無多餘訊息）對國小六年級學生解面積問題表現之影響。 透過紙筆測驗及晤談兩個階段來進行。其中紙筆測驗以中和市某一國小六年級187名學生為研究對象，使用的研究工具有「面積問題測驗」（圖畫題、短語題、文字題）、「閱讀理解測驗」與「錯誤類型分類表」，研究設計分別採用「三因子混合設計（包含一因子獨立＆二因子相依；二因子獨立＆一因子相依）」、「百分比記次」等方式進行量化資料的統計分析，並探討學童解題錯誤類型。另外每班選取4名學生（高數學能力組2名、低數學能力組2名），共24名學生做為晤談對象，以「半結構性晤談大綱」為研究工具，進行質性分析，探討他們解題的錯誤想法。 依據資料分析結果，本研究發現： 一、題目訊息與題目表徵型式在學生的解題表現上有顯著的差異以及顯著的交互作用。 二、閱讀理解能力與題目表徵型式在學生的解題表現上有顯著的差異以及顯著的交互作用。 三、學生在不同題目表徵型式的解題錯誤類型次數有明顯的差異。 四、學生在不同題目表徵型式的解題錯誤想法沒有顯著的差異。
The main purpose of this research is to investigate the effects of different problem represented formats (drawn, telegraphic, verbal formats) and related factors (reading comprehension ability, mathematics ability, student's gender, the question's information) on the performance of solving the area problems for elementary school sixth graders. The research is divided into two parts--written test and interview. The written test is based on the subjects of 187 elementary school sixth gaders of someone Elementary School in Jung-he. “Area Problem Test” (drawn, telegraphic, verbal formats, “Reading Comprehension Test” and “Error Pattern Classified Table” are utilized in this research. “Three Mixed factors Design” (One factor is independent & Two factors are dependent; Two factors are independent & One factor is dependent), “Frequency Distribution” are designed to process quantitative statistical analysis & find error patterns for problem solving. Besides, semi-structural interview was administered to 24 students, 4 students in each class (two students are high ability in mathematics; the other two students are low ability in mathematics), to investigate the wrong thoughts of problem solving. According to the analytical results, this research got six conclusions: 1. There is a significant interaction between problem-information and represented formats in problem solving performance. 2. There is a significant interaction between reading comprehension ability and represented formats in problem solving performance. 3. There is a significant difference in the error pattern proportion of problem solving for different represented formats. 4. There is no significant difference in the wrong thoughts of problem solving for different represented formats.
期刊論文
1.Kouba, V. L.、Brown, C. A.、Carpenter, T. P.、Lindquist, M. M.、Silver, E. A.、Swafford, J. O.(1988)。Results of the fourth NAEP assessment of mathematics: Measurement, geometry, data interpretation, attitudes, and other topics。Arithmetic Teacher，35(9)，10-16。  new window
2.Moyer, J. C.、Moyer, M. B.、Sowder, L.、Threadgill-Sowder, J.(1984)。Story problem formats: verbal versus telegraphic。Journal for Research in Mathematical Education，15(1)，64-68。  new window
3.Sowder, L.、Threadgill-Sowder, J.(1982)。Drawn versus verbal formats for mathematical story problems。Journal for Research in Mathematical Education，13(5)，324-331。  new window
4.譚寧君(19950400)。面積概念探討。國民教育，35(7/8)，14-19。  延伸查詢new window
5.羅素貞(19960600)。問題表徵與問題解決。屏東師院學報，9，149-176。new window  延伸查詢new window
6.林碧珍(19911200)。經由數學解題啟發數學的理解。國教世紀，27(3)，2-5。  延伸查詢new window
7.譚寧君(19990600)。從兒童的測量迷思概念看教師對兒童測量知識的了解。國立臺北師範學院學報，12，407-436。new window  延伸查詢new window
8.Baturo, A.、Nason, R.(1996)。Student teacher's subject matter knowledge within the domain of area measurement。Educational Studies in Mathematics，31，235-268。  new window
9.Herstein, J. J.(1981)。The Second National Assessment in Mathematics: Area and Volume。Mathematics Teacher，74(9)，704-708。  new window
10.Marshall, S. P.、Smith, J. D.(1987)。Sex differences in learning mathematics: A longitudinal study with item and error analysis。Journal of Educational Psychology，79，372-383。  new window
11.Moyer, J. C.、Sowder, L.、Threadgill-Sowder, J.、Moyer, M. B.(1984)。Story problem formats: draw versus verbal versus telegraphic。Journal for Research in Mathematical Education，15(5)，342-351。  new window
12.Woodward, E.、Byrd, F.(1983)。Area included topic, neglected concept。School Science and Mathematics，83(4)，343-347。  new window
13.黃幸美(19970600)。兒童的概念學習、解題思考與迷思概念。教育研究，55，55-60。new window  延伸查詢new window
14.譚寧君(19980600)。國小兒童面積迷思概念分析研究。臺北師院學報，11，573-601。  延伸查詢new window
15.DeCorte, E.、Vershaffel, L.、De Win, L.(1985)。Influence of rewording verbal problems on children's problem representations and solution。Journal of Educational Psychology，77，460-470。  new window
16.Fennema, E.、Carpenter, T. P.、Jacobs, V. R.、Franke, M. L.、Levi, L. W.(1998)。A longitudinal study of gender differences in young children's mathematical thinking。Educational Researcher，27(5)，6-11。  new window
17.Feingold, A.(1992)。Sex Differences in Variability in Intellectual Abilities: A New Look at an Old Controversy。Review of Educational Research，62(1)，61-84。  new window
18.黃敏晃(19870700)。如何解數學題：數學解題策略簡介。科學月刊，18(7)=211，515-522。  延伸查詢new window
19.高敬文(19891200)。我國國小學童測量概念發展之研究。初等教育研究，1，183-219。  延伸查詢new window
會議論文
1.陳鉪逸(1996)。我國國小高年級學生平面圖形面積概念的研究。八十五年度師範院校學術論文發表會，234-295。  延伸查詢new window
2.Tierney, C.、Boyd, C.、Davis, G.(1990)。Prospective prospective primary teacher's conception of area。The 14th Annual Conference of the International group for Psychology of Mathematics Education。Mexico。307-315。  new window
研究報告
1.陳光勳、譚寧君(2001)。兒童長度面積體積概念調查及診斷教學之研究--應用直觀規律 (計畫編號：NSC-89-2511-S-152-021)。  延伸查詢new window
2.蔣治邦、吳信輝(1992)。中、低年級學童理解題意之發展研究--文字、符號、圖形等表徵系統間之轉換 (計畫編號：NSC81-0301-H-004-14L1)。  延伸查詢new window
學位論文
1.陳建誠(1998)。面積表徵的轉換(碩士論文)。國立師範大學，臺北市。  延伸查詢new window
2.楊美惠(2002)。直觀規律對k-6年級學童面積概念之探究(碩士論文)。國立台北師範學院，臺北市。  延伸查詢new window
3.陳啟明(2000)。不同題目表徵型式及相關因素對國小五年級學生解題表現之影響(碩士論文)。國立嘉義大學。  延伸查詢new window
4.戴政吉(2001)。國小四年級學童長度與面積概念之研究(碩士論文)。屏東師範學院。  延伸查詢new window
5.徐文鈺(1996)。不同擬題教學策略對兒童分數概念、解題能力與擬題能力之影響(博士論文)。國立臺灣師範大學。new window  延伸查詢new window
6.林美惠(1997)。題目表徵型式與國小二年級學生加減法解題之相關研究(碩士論文)。國立嘉義師範學院。  延伸查詢new window
7.唐淑華(1989)。「語文理解課程」對增進國一學生數學理解能力與解答應用問題能力之實驗研究(碩士論文)。國立臺灣師範大學。  延伸查詢new window
8.陳美芳(1995)。「學生因素」與「題目因素」對國小高年級兒童乘除法應用問題解題影響之研究(博士論文)。國立臺灣師範大學，台北。new window  延伸查詢new window
9.侯鳳秋(1998)。適性CAI中個人化文意範例對國小學生解數學文字題之影響(碩士論文)。國立花蓮師範學院。  延伸查詢new window
10.鍾雅婷(2000)。學習策略教學對國小六年級學童閱讀理解成效之研究(碩士論文)。屏東師範學院。  延伸查詢new window
11.楊瑞智(1994)。國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程(博士論文)。國立師範大學。new window  延伸查詢new window
12.謝毅興(1991)。國小兒童解數學應用問題的策略(碩士論文)。國立臺灣大學。  延伸查詢new window
13.翁嘉英(1988)。國小兒童解數學應用問題的認知歷程(碩士論文)。國立臺灣大學。  延伸查詢new window
14.胡永崇(1995)。後設認知策略教學對國小閱讀障礙學童閱讀理解成效之研究(博士論文)。國立彰化師範大學。new window  延伸查詢new window
15.葉雪梅(1990)。國小兒童對「比較」類應用問題的解題行為(碩士論文)。國立政治大學。  延伸查詢new window
圖書
1.Kellogg, R. T.(1995)。Cognitive psychology。Thousand Oaks, CA。  new window
2.高敬文、黃金鐘(1987)。我國國小學童測量概念發展之研究。屏東：屏東師專。  延伸查詢new window
3.Mayer, R. E.(1991)。Thinking, problem solving, cognition。New York：Freeman and Company。  new window
4.吳昭容(1990)。圖示對國小學童解數學應用題之影響。國立台灣大學心理學研究所。  延伸查詢new window
5.Mayer, R. E.(1987)。Educational Psychology: A cognitive approach。Little, Brown and Company。  new window
6.黃光雄、簡茂發(1991)。教育研究法。台北：師大書苑。  延伸查詢new window
單篇論文
1.Moyer, J. C.(1983)。Story problem formats: Some interview results(ED 229149)。  new window
圖書論文
1.屏東師專(1994)。「擬題」的研究及其在課程上的角色。國民小學數學科新課程概說（低年級）。台北：台灣省國民教師研習會。  延伸查詢new window
2.Goldin, G. A.(1987)。Levels of language in mathematical problem solving。Problems of representation in the teaching and learning of mathematics。Hillsdale, NJ：Erlbaum。  new window
3.Noddings, N.(1985)。Small groups as a setting for research on mathematical problem solving。Teaching and learning mathematical problem solving: Multiple research perspectives。Hillsadle, NJ：Erlbaum。  new window
 
 
 
 
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