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題名:知識結構的評量與改變之研究─以國小學生數學文字題為例
作者:涂金堂
作者(外文):Chin-Tong Tu
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:教育學系
指導教授:林邦傑
余民''''寧
學位類別:博士
出版日期:2001
主題關鍵詞:數學文字題知識結構數學解題問題基模mathematical word problemknowledge structuremathematical problem solvingproblem schema
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本研究旨在探究知識結構的評量與改變,並以國小學生數學文字題為例,進行數學文字題問題結構的評量與問題基模改變教學實驗。
本研究的評量部分,以數學科為特定學科領域,選取高雄市六所國民小學六年級學生為研究對象,實際有效樣本為216位(男生101位,女生215位),使用包括數學綜合測驗、數學解題表現測驗、數學文字題問題結構測驗和數學文字題問題結構的分類測驗等研究工具,並以積差相關、單因子多變量變異數分析等統計方法,探究國小學生數學文字題問題結構與數學解題表現的關係,以及不同數學能力學生其數學文字題問題結構的差異情形。
本研究的改變教學部分,以「合作─省思」數學解題法,作為問題基模改變教學的教學方法。實驗教學法採用兩人一組的異質分組,一人為解題者,另一人為協助者,從參與數學文字題問題結構評量的高雄市東光國小六年級學生中,選取10位文字題問題結構與4位專家問題結構差異較大的學生,另外選取10位與4位專家問題結構較相似的學生,總共20位同學進行教學實驗。教學實驗後,以無母數魏氏考驗法,探究接受問題基模改變教學的學生,其在數學文字題問題結構和數學解題表現的教學成效。
本研究得到下列的結論:
一、數學文字題問題結構與數學解題表現有密切的關係。
1.本研究的受試者分別採用以「相似的表面結構」、「相似的深層結構」、「相似的表面結構」或「相似的深層結構」等三種不同的分類標準,作為對數學文字題相像性的分類依據。數學解題表現較差的學生傾向採用「相似的表面結構」作為分類的依據;數學解題表現較佳的學生傾向採用「相似的深層結構」作為分類的依據,但有少數數學解題表現不錯的學生,會採用「相似的表面結構」或「相似的深層結構」的分類標準。
2.國小學生數學文字題問題結構與數學解題表現達顯著相關,其中,問題表面結構之向度聯結分數和純類別分數,皆與其數學解題表現,有顯著的負相關。問題深層結構之向度聯結分數和純類別分數,皆與其數學解題表現,有顯著的正相關。
3.本研究的國小六年級學生在數學文字題問題結構測驗上的PRX指數、GTD指數和PFC指數之得分與數學解題表現得分,皆有顯著的正相關。排除GTD和PFC兩個問題結構指數的影響力後,國小六年級學生的PRX指數與數學解題表現的淨相關為.340,達顯著相關的水準(p<.01)。
二、不同數學能力學生的數學文字題問題結構有差異。
1.由三位高、中、低數學能力組學生的徑路搜尋網路圖分析,可以清楚發現,該名高數學能力組學生是以題目相似性的深層結構進行問題表徵的,該名中數學能力組學生同時以題目的相似性深層結構和題目的相似性表面結構進行問題表徵的,而該名低數學能力組學生則是以題目相似性的表面結構進行問題表徵的工作。
2.本研究的不同數學能力學生在數學文字題問題結構測驗的三項指數數值,達顯著的差異。高數學能力與中數學能力學生的三項指數數值,皆顯著高於低數學能力學生的三項指數數值。高數學能力學生的PRX指數數值顯著高於中數學能力學生,但在GTD和PFC兩項指數數值上,高數學能力學生與中數學能力學生,則未達顯著差異水準。
三、合作省思數學解題教學法有助於提升學生的數學學習成效
1.透過八週的合作省思數學解題教學,最後解題者能以題目的深層結構進行問題表徵,顯示採用合作省思數學教學法,能藉由小組合作解題的互動歷程,當解題者出現錯誤的解題行為時,隨即能獲得協助者的幫忙,而逐漸監控和修正自己的解題歷程,最後建構自己適當的問題基模。
2.本研究的研究結果顯示接受教學實驗的14位學生,在PRX和PFC指數的後測成績顯著優於前測的成績,並且在數學解題表現測驗的得分上,後測的成績也顯著優於前測的成績,顯示合作省思數學解題教學法,有助於提升學生的數學學習成效。
依據本研究的結論,提出下列各項建議:
一、教學上的建議
(一)、國小數學文字題的教學,應強調文字題問題結構的重要性。
(二)、教導學生以題目的解題基模,進行問題表徵。
(三)、採用可行的評量方法,評量學生的知識結構。
(四)、採用適當的教學方法,協助學生獲得結構化的知識組織。
二、未來相關研究的建議
(一)、擴大研究對象的範圍。
(二)、探究其他學科領域的知識結構。
(三)、採用不同評量方法,進行知識結構的探究。
(四)、編製各學科領域的標準化知識結構測驗。
江淑卿(民86):知識結構的重要特性之分析暨促進知識結構教學策略之new window
實驗研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文。
宋德忠、林世華、陳淑芬、張國恩(民87):知識結構的測量:徑路搜尋法
與概念構圖法的比較。教育心理學報,第30卷,第2期,頁123-142。
林曉芳(民88):數學低成就國中生在代數概念學習之評量研究。國立政
治大學教育系碩士論文。
邱上真(民78):知識結構的評量:概念構圖技巧的發展與試用。特殊教new window
育學報,第4期,頁215-244。
張再明(民83):國小兒童問題結構認知能力及其相關因素汁探討研究。
嘉義師院學報,第8期,頁1-56。
劉秋木(民78):數學解題行為評量表編製報告。七十七年度國科會專題
研究報告。(NSC77-0111-S026-01A)
劉錫麒(民86):數學思考教學研究。台北:師大書苑。
蔡佳燕(民89):國小學生數學學科知識結構評量之研究。國立政治大學教new window
育系碩士論文。
Anderson, J. R. (1990). Cognitive psychology and its mplications
(3rd ed.).New York: Freeman and Company.
Bartlett, F. C. (1932). Remembering: A study in experimental
and social psychology. Cambridge, England: Cambridge
University Press.
Chartoff, B. T. (1976). An exploratory investigation utilizing
a multidimensional scaling procedure to discover
classification criteria for algebra word problems used by
students in grades 7-13. Unpublished doctoral
dissertation, northwestern University.
Chi, M. T. H., & Glaser, R. (1985).Problem-solving ability. In
R. J. Sterberg(Ed.), Human abilities: An information
processing approach.Washington, D. C.: W. H. Freeman and
Company.
Chi, M. T. H., Glaser, R. & Rees, E. (1982). Expertise in
problem solving. In R. J. Sternberg(Ed.), Advances in the
psychology of expertise(Vol.1: pp7-76). Hillsdale, NJ:
Lawrence Erlbaum Associates.
Collins, A. M., & Quillian, M. R. (1969). Retrieval time from
semantic memory. Jouranl of Verbal Learning and Verbal
Behavior, 8, 240-247.
Gliner, G. S. (1989). College students’ organization of
mathematics word problems in relation to success in
problem. School Science and Mathematics, 89, 392-404.
Goldsmith, T. E., & Davenport, D. M. (1990). Assessing
structural similarity of graphs. In R. W. Schvaneveldt
(Ed.), Pathfinder associative networks: Studies in
knowledge organization. New Jersey: Ablex.
Goldsmith, T. E., Johnson, P. J., & Acton, H. W. (1991).
Assessing structural Knowledge. Journal of Educational
Psychology. 83, 88-96.
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical
abilities in schoolchildren. Chicago: University of Chicago
Press.
Marshall, S. P. (1987). Schema knowledge structures for
representing and understanding arithmetic story problems.
First year technical report. (ED 281716).
Mayer, R. E. (1981). Frequency norms and structural analysis of
algebra tory problems into families, categories, and
templates. Instructional Science, 10, 135-175.
Mayer, R. E. (1992). Thinking, problem solving, cognition(2nd
ed.). New York: Freeman.
Paivio, A. (1986). Mental representations. Oxford: Oxford
University Press.
Rumelhart, D. E. (1980). Schemata: The building blocks of
cognition. In R. J. Spiro, B. C. Rruce, & W. F. Brewer
(Eds.), Theoretical issues in reading comprehension.
Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Rumelhart, D. E., & Norman, D. A. (1988). Representation in
memory. In R. C. Atkinson, R. J. Herrnstein, G. Lindzey, &
R. D. Luce(eds.), Stevens’ handbook of experimental
psychology: Vol. 2. Learning and cognition(2nd ed., 511-
587). New York: Wiley.
Schoenfeld, A. H., & Herrmann, D. J. (1982). Problem perception
and knowledge structure in expert and novice mathematical
problem solvers. Journal of Experimental Psychology:
Learning, Memory,and Cognition, 8(5), 484-494.
Schvaneveldt, R. W. (1990). Graph theory and pathfinder primer.
In R. W. Schvaneveldt(Ed.), Pathfinder associative
networks: Studies in knowledge organization. New Jersey:
Ablex.
Schvaneveldt, R. W. (1994). Knowledge Network Organizing
Tool(PCKNOT version:4.2). Las Cruces, NM: Interlink, Inc.
Schvaneveldt, R. W., Dearholt, D. W., & Durso, F. T. (1988).
Graph theoretic foundations of pathfinder networks.
Computers & Mathematics with Application, 15, 337-345.
Schvaneveldt, R. W., Durso, F. T., & Dearholt, D. W. (1985).
Pathfinder: Scaling with network structures (Memorandum in
Computer and Cognitive Science, MCCS-85-9, Computing
Research Laboratory). Las Cruces: New Mcxico State
University.
Schvaneveldt, R. W., Durso, F. T., & Dearholt, D. W. (1989).
Network structure in proximity data. In G. H. Bower(Ed.),
The psychology of learning and motivation: Advances in
research and theory(vol.24, pp.249-284). New York: Academic
Press.
Silver, E. A. (1977). Student perceptions of relations among
mathematical word problems. Unpublish doctoral
dissertation, Colunbia University.
Silver, E. A. (1979). Student perceptions of relatedness among
mathematical verbal problems. Journal of Research in
Mathematics Education, 10, 195-210.
Silver, E. A. (1981). Recall of mathematical problem
information: Solving related problems. Journal of Research
in Mathematics Education, 12, 54-64.
 
 
 
 
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